| Abstract | This dissertation addresses the challenges in the spectral representation of nonstationary signals using joint time-frequency distributions (TFDs). Heuristic time-frequency
methods introduce additional interfering energy clusters, while the wrong choice of parameters in advanced methods may lead to the loss of useful components, thus restricting
their practical use.
Existing concentration and entropy measures, along with their optimization methods,
are appropriate when the structure of the useful components is preserved. However, these
methods lack local positional information on the useful components, thereby making it
difficult to account for the possible undesired loss of such components. The absence
of a suitable criterion and optimization procedure for advanced methods, such as the
compressive sensing (CS) method, has led to an experimental selection of the method’s
parameters, which requires specialist knowledge and increases the unreliability of its
application for a wide range of signals.
To surmount these challenges, this dissertation proposes performance criteria based on
the localized Rényi entropy (LRE) and the estimated instantaneous frequencies and group
delays, formulated as objective functions of multi-objective meta-heuristic optimization
algorithms. Two methods are also proposed to further improve the TFD reconstruction
method: a locally adaptive sparse reconstruction algorithm based on the LRE and an
improved selection of the CS area. The here-proposed methods are tested on synthetic and
real-life signals, with a focus on their application in electroencephalogram signal analysis.
The obtained results show improvements compared with the existing state-of-the-art
concentration measures, optimization procedures, and TFD reconstruction algorithms. |
| Abstract (croatian) | Analiza korisnih informacija iz signala od velike je važnosti u raznim primjenama
u praksi. Korištenje klasične Fourierove transformacije (FT) pokazalo se neefikasno za
nestacionarne signale čiji frekvencijski spektar pokazuje ovisnost o vremenu. Njihova
analiza zahtijeva korištenje napredne tehnike prikaza signala u zajedničkoj vremenskofrekvencijskoj (VF) domeni. Unatoč brojnih prednosti VF analize signala u odnosu na
klasični pristup, neizvedivo je postići savršenu lokalizaciju energije u idealnoj vremenskofrekvencijskoj distribuciji (VFD) signala u stvarnim primjenama.
Linearne VFD, poput kratkotrajne FT, računski su jednostavne, ali ograničene su
kompromisom između vremenske i frekvencijske razlučivosti. Kvadratne VFD (KVFD)
češće se koriste u praksi, ali njihova kvadratna priroda uvodi neželjene među-članove,
posebno kada signal posjeduje više od jedne komponente ili barem jednu nelinearnu
frekvencijski moduliranu komponentu. Iako dvodimenzionalni niskopropusni filtar u
domeni neodređenosti (DN) može filtrirati među-članove, time se neželjeno smanjuje
koncentracija korisnih informacija (auto-članova). Spomenuti kompromis, koji još uvijek
predstavlja izazov u ovom području, potaknuo je razvoj raznih naprednih metoda.
Od posebnog interesa u ovom doktorskom radu je napredna metoda koja koristi svojstva
komprimiranog uzorkovanja (KU) i prorijeđenosti signala, čija su svojstva omogućila
rekonstrukciju VFD signala iz komprimiranih uzoraka domene neodređenosti. Kako bi
se nadoknadio nezaobilazni gubitak razlučivosti auto-članova, u ovoj metodi koriste se
rekonstrukcijski algoritmi koji su pokazali poboljšanu učinkovitost u odnosu na razmatrane
klasične i napredne VF metode. No, VFD rekonstrucijska metoda zahtijeva veću računalnu
složenost i složeniju uporabu za korisnika. Naime, ulazni parametri ove metode moraju
biti pažljivo određeni s obzirom na dani signal, što se u dosadašnjim istraživanjima obično
odradilo eksperimentalnim putem, pritom smanjujući pouzdanost metode. Odabir njenog
regulacijskog parametra posebno je ključan, jer neispravan odabir dovodi do neželjenog
gubitka auto-članova, što nije bio problem kod klasičnih VF metoda. Najčešće korištene
globalne mjere koncentracije i entropijske mjere učinkovite su za procjenu klasičnih VF
metoda koji balansiraju isključivo kompromis između rezolucije auto-članova i kvalitete
suzbijanja među-članova. Međutim, spomenute mjere pokazale su se neprikladnim za
otkrivanje potencijalno izgubljenih auto-članova VFD rekonstrukcijske metode. Razlog tome je u nedostatku lokalne pozicijske informacije o auto-članovima signala čiji gubitak
postojeće mjere ocjenjuju poželjnim, jednako kao i gubitak među-članova. Također,
trenutno ne postoji dostupan optimizaciji pristup za automatski odabir parametara VFD
rekonstrukcijske metode bez prethodnog znanja o signalu, s obzirom da minimizacijom ili
maksimizacijom postojećih mjera optimizacija konvergira ka praznoj rekonstruiranoj VFD.
U svrhu prevladavanja navedenog problema, u ovom doktorskom radu predloženi su
odgovarajući kriteriji učinkovitosti VFD bazirani na lokaliziranoj Rényijevoj entropiji
(LRE) te procijenjenim trenutnim frekvencijama i spektralnim pomacima. Predloženi
kriteriji implementirani su u objektne funkcije višeciljnih meta-heurističkih optimizacijskih
algoritama za automatsku optimizaciju parametara VFD rekonstrukcijske metode bez
potrebe za bilo kakvim predznanjem od korisnika. U tu svrhu, istraženi su nedostaci
postojećeg lokalizacijskog pristupa isključivo kroz vremenske isječke, na temelju čega je
predložena kombinirana lokalizacija koja ciljano koristi vremenske i frekvencijske isječke. S
ciljem daljnjeg poboljšanja performansi VFD rekonstrukcijske metode, u ovom doktorskom
radu predložene su dodatne dvije metode. Prva metoda je rekonstrukcijski algoritam čiji je
operator sažimanja informacija baziran na LRE, dok druga metoda unapređuje odabir KU
područja adaptivnim prilagođavanjem na korisne uzorke u DN. Opisane metode testirane su
na sintetičkim i stvarnim signalima iz prakse, pri čemu je naglasak na primjeni u području
analize elektroencefalogram (EEG) signala. U ovom doktorskom radu, od značajnog
interesa su EEG signali napadaja epilepsije. Njihova nestacionarnost i više-komponentnost
sa sinusnim i impulsnim karakteristikama predstavlja značajan izazov za VF metode, čiji bi
doprinos pomogao u daljnjem razvoju alata za analizu signala napadaja. Dobiveni rezultati
pokazuju poboljšanja u usporedbi s najsuvremenijim postojećim mjerama koncentracije i
optimizacijskim procedurama, te algoritmima VFD rekonstrukcije. |
