Graf je najjednostavnija i najčešće primjenjivana kombinatorička struktura. Radi toga se ovom teorijom može prevesti mnogo praktičnih problema te ih izmodelirati u terminima grafova. Pritom se na grafove primjenjuju dokazane tvrdnje i spoznaje te algoritmi. Kao tri važna algoritma kojima se ona objašnjava su problem najkraćeg puta, kineski problem poštara te problem trgovačkog putnika u kojima se može pronaći najkraći put od točke A do točke B. Za pronalaženje najkraće rute, koriste se ciklusi. Za ovu se teoriju može točno reći kada je zasnovana, a to je preko članka L. Eulera 1736. godine te je ona jedna od matematičkih disciplina koja je s vremenom dosegla izuzetan razvoj. Danas ona zauzima značajno mjesto u analizi električnih mreža gdje će se graf mreže dobiti kada se svaki element mreže zamijeni sa jednim linijski orijentiranim segmentom koji se zove grana. Da bi se opisao odnos sa granama i ostalim dijelovima mreže, koriste se tri glavne matrice. To su matrice čvorova, matrice kontura i matrice snopova. One omogućuju da se Kirchhoffovi zakoni, kao najglavniji u ovome dijelu, pišu u obliku minimalnog broja nezavisnih jednadžbi čime se može detaljno analizirati električna mreža.